代码
我们已经实现了 SudokuModel 类，它可以用来解数独游戏。但是用起来有些麻烦。如前文所述，首先需要把问题转换成模型的输入，最后把模型的输出转换成对应的数字。手动操作还容易出错。
为了解决这个麻烦。我们打算给 SudokuModel 增加一个功能，即自动转换模型的输入和输出。注意，增加新功能不需要在 SudokuModel 类中进行修改，只需要把它封装成一个新的类即可。
SudokuSolver
定义 SudokuSolver 类，作为数独游戏的求解器。它的输入 board 是一个 9*9 的矩阵。矩阵中的数字代表填入的数字， 0 代表空格子。
import numpy as np
class SudokuSolver:
def __init__(self, board):
"""
:param board: a 9x9 array of integers in 0-9, 0 for empty cells
"""
self.board = np.array(board).astype(int)
self.status = None
def solve(self):
"""
Solve the Sudoku puzzle
"""
pass
其中 solve 方法调用 SudokuModel 进行求解，并把结果转换成 9*9 矩阵，保存在成员变量 self.board 中。self.status 是解的状态，表示否有解。
看这个例子。
可以这样求解。
if __name__ == '__main__':
board = [
[0, 2, 0, 0, 3, 0, 0, 9, 0],
[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
[1, 0, 0, 0, 0, 0, 7, 0, 0],
[0, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 6, 2],
[5, 0, 0, 0, 6, 0, 0, 0, 0],
[0, 0, 7, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
[0, 0, 9, 7, 0, 1, 0, 0, 0],
[0, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0],
[0, 0, 0, 5, 0, 0, 0, 0, 0]
]
solver = SudokuSolver(board)
solver.solve()
print(f"Status: {solver.status}")
print(f"Solution:\n {solver.board}")
接下来讲一下 SudokuSolver 的实现。
定义如下两个方法。
_to_model_input：把数独的输入9*9矩阵转换成模型SudokuModel的输入a_to_solution：把模型SudokuModel的输出转换成数独的输出，即9*9矩阵。
class SudokuSolver:
def _to_model_input(self):
"""
Convert the board to model input
:return: a[i][j][p][q][n] = 1 if n is in cell [i][j][p][q] else 0
"""
pass
def _to_solution(self, x):
"""
Convert the model solution to a 9x9 array of integers in 1-9
:param x: model solution (same format as model input a)
:return: 9x9 array of integers in 1-9
"""
pass
solve 就可以这样实现。
class SudokuSolver:
# ...
def solve(self):
"""
Solve the Sudoku puzzle
"""
a = self._to_model_input()
model = SudokuModel(a)
model.solve()
if model.x is not None:
self.board = self._to_solution(model.x)
self.status = "SOLVED"
else:
self.status = "INFEASIBLE"
这样一来，我们能够方便地求解数独游戏。
SudokuGenerator
但是还有一个小问题，数独的例子从哪里来。如果能够自动地生成例子，那就更好了。定义类 SudokuGenerator 用来生成数独的例子。
class SodukuGenerator:
"""
Use SodokuSolver to generate a board with n numbers.
The generated board is a 9x9 array of integers in 1-9.
"""
def __init__(self):
self._board = np.zeros((9, 9))
# Generate n numbers
self._n = np.random.randint(20, 40)
def generate(self):
"""
Generate a sudoku board
:return: a 9x9 array of integers in 1-9
"""
# ...
return self._board
其中 self._n 表示已知数字的个数。
为了简单起见，可以用 SudokuModel 生成。随机选一个 1-9 的数字，然后用 SudokuModel 求解，如果有解就填入这个数字，无解就换一个数字。重复几次这个操作，目的是得到一个随机的可行解。最后随机选择 91-n 个位置，把对应的数字设置为 0。
然后用 SudokuGenerator 生成数独例子。
if __name__ == '__main__':
generator = SodukuGenerator()
board = generator.generate()
print(board)
SudokuPuzzle
现在我们有两个类：SudokuGenerator 生成数独实例，SudokuSover 求解数独实例。为了方便用户使用，把它们封装成一个类 SudokuPuzzle。
from generator import SodukuGenerator
from solver import SudokuSolver
class SudokuPuzzle:
@staticmethod
def genearate():
return SodukuGenerator().generate()
@staticmethod
def solve(board):
solver = SudokuSolver(board)
solver.solve()
if solver.status == "SOLVED":
return solver.board
return None
这样一来，用户就可以这样使用调用。
if __name__ == "__main__":
board = SudokuPuzzle.generate()
print("\n** Sudoku Puzzle **\n", board)
solution = SudokuPuzzle.solve(board)
print("\n** Sudoku Solution **\n", solution)
总结一下。 SudokuPuzzle 就是提供给用户使用的接口类。它有两个方法：SudokuPuzzle.genearate 用来生成数独实例，SudokuSolver.solve 用来求解数独实例。
此外，为了使用上的方便。还可以把 SudokuPuzzle 打包成一个 Python Package。这样就可以通过 pip install <my_package> 的方式安装相关代码。具体方法可以参考 Packaging Python Projects。
但是还有一个问题。用户要使用这个包，需要了解 Python 编程，因此有一定的使用门槛。为了降低使用门槛，可以把它封装成一个网络服务。这样一来，如果用户不会 python，而是熟悉其他语言，例如 Javascript, Java, C++ 等，可以通过调用网络服务来使用对应的功能。
代码
相关代码在文件夹 codes/application/sudoku 。
- puzzle.py 提供给用户的接口类
- solver.py 数独实例的求解器
- generator.py 数独实例的生成器
- model.py 数独整数模型的求解器
Last updated 04 May 2025, 10:38 +0800 .